Frações equivalantes

Frações equivalantes

Publicado por: Danielle de Miranda em Fração

Frações equivalentes são frações que visivelmente são diferentes, 
mas se fizermos as devidas representações percebemos que 
representam a mesma quantidade. Veja o exemplo abaixo: 

Imagine 4 circunferências, que fração pintada dessa circunferência 
será maior,  ou ? 

Se dividirmos essa circunferência ao meio e pintarmos 1
pedaço a fração que irá representar a parte pintada é . 

Se dividirmos essa circunferência em quatro partes e pintarmos 2 pedaços
 a fração que irá representar a parte pintada é . 

Se dividirmos essa circunferência em 8 partes iguais e pintarmos 4 pedaços
a fração que irá representar a parte pintada é . 

Se dividirmos essa circunferência em 16 partes iguais e
pintarmos 8 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é .

Todas as circunferências acima são iguais, mas cada uma está
repartida em partes diferentes. As partes pintadas de cada
circunferência representam a metade da circunferência,
então as frações , , ,  representam a mesma
quantidade da circunferência.

Essas frações são chamadas de frações equivalentes
por indicarem a mesma quantidade.

Portanto, podemos dizer que .

Para descobrir se uma fração é equivalente à outra existe
um processo prático, veja:

Dizemos que  é equivalente a , pois se multiplicamos
tanto o numerador 1 por 2 como o denominador 2 por 2
iremos obter na outra fração 2 como numerador e 4 como denominador.

Portanto, uma fração será equivalente a outra se dividir
ou multiplicar o numerador e o denominador de uma delas

 e chegar ao valor do numerador e do denominador da outra fração.

As frações são equivalentes , pois

3 x 2 = 6

4 x 2    8

3 x 3 = 9 

4 x 3   12

3 x 4 = 12

4 x 4    16

Então, a propriedade da fração equivalente é:

Multiplicando ou dividindo o denominador e o numerador
de uma fração pelo mesmo número chegaremos a uma
fração equivalente a outra.

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/matematica/fracoes-equivalantes.htm