Definição de Fração

Fração é uma forma de se representar uma quantidade a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais.

Como é que você representaria a quantidade referente ao número 1 que foi dividida em 8 partes iguais?

Simplesmente através da seguinte fração: 

Generalizando, a fração  é a representação genérica do valor a que é dividido por b partes iguais, sendo b ≠ 0.

Em toda fração, o termo superior é chamado de numerador e o termo inferior chamamos de denominador.

Em nossa fração genérica  temos que o termo a é o numerador e o termo b é o seu denominador.

Apesar de matematicamente a forma correta de representação de uma fração ser , por motivos técnicos em função das limitações da linguagem de marcação de hipertexto, geralmente utilizaremos a representação ^a/_b.

Interpretação de Frações

Veja a figura abaixo, que foi divida em 16 partes iguais, 4 partes em laranja e 12 partes em amarelo. Em termos de fração, podemos dizer que o 4 corresponde ao numerador da fração e que o 16 corresponde ao seu denominador.

Podemos então representar a seguinte fração: ⁴/₁₆

Mas o que significa isto?

A fração ⁴/₁₆ pode significar que das 16 partes que compõe a figura, estamos considerando apenas 4 delas, ou seja, estamos considerando apenas quatro dezesseis avos da figura.

Agora veja a figura seguinte:

Temos 12 das 16 partes em laranja, que podemos então representar por ¹²/₁₆.

Neste caso estamos considerando doze dezesseis avos da figura.

E se ao invés das 4 ou 12 partes, tivéssemos considerado todas?

A figura abaixo nos representa esta hipótese:

Nela temos 16 das 16 partes em laranja, que podemos então representar por ¹⁶/₁₆.

Se você estiver atento, já percebeu que ¹⁶/₁₆ equivale a 1, ou seja, a figura toda em laranja.

Outra coisa que podemos perceber, é que a fração referente à terceira figura (¹⁶/₁₆), é exatamente igual a soma das frações referentes às duas figuras anteriores (⁴/₁₆ + ¹²/₁₆). Isto ocorre porque soma de frações com o mesmo denominador, é realizada somando-se os numeradores e mantendo-se o denominador em comum.

Exemplo de Utilização de Frações

A minha sala de aula é composta por 42 alunos, dos quais ⁴/₇ (quatro sétimos) são de meninas. Quantas meninas há em minha classe?

A fração de número em relação a outro é obtida multiplicando-se o número pelo fração.

Neste caso, o número em questão é 42 e a fração é ⁴/₇. Para realizarmos a multiplicação de um pelo outro, basta que multipliquemos o número pelo numerador e que em seguida dividamos o produto encontrado pelo denominador:

A fração ⁴/₇ nos dá a ideia de que a a classe foi dividida em 7 partes iguais e que separando-se os meninos das meninas, estas iriam ocupar exatamente 4 partes. Cada parte iria conter 6 alunos, já que 42 dividido por 7 dá 6. Multiplicando-se 6 por 4 teríamos 24.

Portanto:

Em minha classe há um total de 24 meninas.

Fonte: http://www.matematicadidatica.com.br/Fracao.aspx