Média, Moda e Mediana

Média, Moda e Mediana

      Um dos conteúdos  mais certos da prova de Matemática do Enem é o cálculo da média, moda e da mediana. Todo ano tem no mínimo 2 questões  desse assunto. O Esse conteúdo é parte integrante do capítulo de estatística.

       A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando    os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de  dados.

Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados.

Ao analisarmos a imagem com o time de futebol poderemos notar que a Moda corresponde à altura 1,66 metro que é a mais comum no grupo de 11 jogadores apresentados.

Mediana:   Depois de ordenados os valores por ordem crescente ou decrescente, a mediana é:

 - o valor que ocupa a posição central, se a quantidade desses valores for ímpar;

 - a média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for par.

Em outras palavras mediana: é o valor intermediário que separa a metade superior da metade inferior do conjunto de dados. No entanto esse valor pode ser encontrado de formas diferentes caso o número de dados seja par ou ímpar, vejamos:

Número de elementos ímpar:

Para a seguinte população:

 

            133, 135, 137, 138, 140, 142, 145

Logo, a mediana é o 4º elemento que é 138

Número de elementos par:

Na seguinte população:111

           133,  134, 135, 136, 138, 140, 142, 145
 
Não há um valor central, portanto a mediana é calculada tirando-se a média dos dois valores centrais (no caso, o 4° e 5° elemento). Logo, a posição da mediana é = (136+138)/2 = 137.

Outro exemplo

Exemplo de Média, Moda e Mediana com Nº ímpar de valores
Tabela com os Gastos em eletricidade:

Meses	JAN.	FEV.	MAR.	ABR.	MAI.
Gasto (em R$)	25R$	22R$	35R$	28R$	35R$

Média: 29    (25 + 22 + 35 + 28 + 35)/5 = 145/5 = 29

 Moda: 35

 Mediana: 28          22  25  28   35   35

Exemplo de Média, Moda e Mediana com Nº par de valores
Tabela com gastos em electricidade

Meses	JAN.	FEV.	MAR.	ABR.	MAI.	JUN.
Gastos (em R$)	25 R$	22R$	35R$	28R$	35R$	33R$

Média: 29,67   (25 + 22 + 35 + 28 + 35 +33) =178/6 = 29,67

 Moda: 35

 Mediana: 30,5      22    25  28  33  35  35:

  (28 + 33)/2 = 61/2 = 30,5

Fonte: http://geniodamatematica.com.br/media-moda-e-mediana/