Pitágoras
Pitágoras (570 - 496 a.C.)
Pitágoras era de Samos, uma ilha do mar Egeu na costa da Ásia Menor, na época pertencente à Grécia. Pitágoras mudou-se para Crotona, na atual Itália e ali fundou uma escola filosófica que muito se assemelhava a um culto religioso ou seita fechada somente para iniciados. A biografia deste filósofo é envolta por lendas e relatos de outros escritores pois tudo o que dele sabemos deve-se ao que foi transmitido oralmente não tendo deixado nada escrito.
Pouco sabemos de Pitágoras e sua escola e isso se deve também ao fato de que ela tinha muitas regras sigilosas que protegiam os seus segredos. Os iniciados na Escola Pitagórica cumpriam regras de silêncio. O filósofo e matemático Pitágoras, além de fundador e líder, era visto como profeta. A escola praticava rituais de purificação através do estudo de Geometria, Aritmética, Música e Astronomia. Acreditavam na metempsicose, ou seja, a transmigração da alma de um corpo para o outro após a morte. Acreditavam portanto na reencarnação e na imortalidade da alma. Havia regras de lealdade entre os membros da escola e os bens materiais eram distribuídos comunitariamente. Eles viviam de modo austero e obedientes às regras da escola. Eram proibidos de comer carne e beber vinho.
A Escola Pitagórica santificava a vida. Eles também se interessavam por diversas questões filosóficas e tinham profundo interesse intelectual sobre diversas questões. Dentre essas questões destaca-se a matemática a aritmética a geometria e a música. Eles criaram relação da matemática com assuntos abstratos como a justiça, desenvolvendo assim um misticismo em torno dos números. Os números constituíam a essência de todas as coisas. O mundo era governado pelas mesmas estruturas matemáticas que governam os números pois eles simbolizavam a harmonia. Essa harmonia ou ordem eles perceberam analisando os astros e a natureza. Para eles o cosmos é organizado através de uma ordem matemática e a prova disso são os movimentos perfeitos das estrelas, as mudanças de estações e a alternância entre o dia e a noite. Assim como o dia e a noite, existem diversos opostos no mundo, o que concilia a oposição entre eles é o princípio da harmonia e o princípio da harmonia é regido pelos números.
O mundo foi formado no centro do universo, lá existe um fogo central a quem eles chamam de mãe dos deuses e é neste fogo central que são formados todos os corpos celestes. Em torno do fogo central movem-se, do oeste para o leste, dez corpos celestes.
Pitágoras foi quem criou a palavra "Filósofo" e "Matemática".
A harmonia matemática pode ser obtida também na música. Pitágoras descobriu que se dividirmos uma corda em determinadas proporções vamos obter vibrações proporcionais que vão formar a harmonia das notas musicais. Se dividirmos essas notas em determinadas frações e a combinarmos com as notas simples, vamos obter sons harmoniosos. Já frações diferentes produzem sons não harmônicos. Como todos os corpos que se movem velozmente produzem som, isso acontece também com os corpos celestes. O movimento dos astros produz o som correspondente a uma oitava. Este som não é percebido pelas pessoas pois nós o ouvimos desde que nascemos e nossos ouvidos não são próprios para percebê-los.
Em seus estudos eles concluíram também que a terra é redonda e que gira em seu eixo.
Outra grande descoberta geométrica dos pitagóricos é a relação entre os lados do triângulo retângulo. É o que conhecemos hoje por Teorema de Pitágoras: No triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Representação gráfica do Teorema de Pitágoras
A metafísica de Pitágoras também tinha por base a matemática. Como os números formam todas as coisas, inclusive a alma, esta se libertaria através do intelecto. O intelecto da pessoa para libertar a alma tem que descobrir a estrutura numérica das coisas pois nesta estrutura está a harmonia. Os números não são os símbolos, mas o que eles representam.
Para ele o número 10 era místico pois continha em si os quatro elementos que tudo formam, a terra o fogo a água e o ar. Cada um desses elementos é representado por um número e a sua soma 1+2+3+4 forma o 10 que é a base do nosso sistema numérico decimal. O número 1 simboliza a razão, 2 a opinião, 4 a justiça e 5 o casamento. 1 significa também o ponto, 2 a linha, 3 a superfície e 4 o volume.
Outra descoberta dos pitagóricos são os números perfeitos que são os números cuja soma de seus divisores, exceto ele mesmo, resulta no próprio número. Ex: o 6 é dividido por 1,2 e 3, e a soma dos três divisores é 6. O 28 é dividido por 1,2,4,7 e 14 e a soma dos divisores é 28.
Eles descobriram também que certas grandezas não podem ser representadas por um número inteiro nem por uma fração de números inteiros. Essas grandezas eles denominaram inexprimível. Isso gerou uma crise entre eles que fundamentavam tudo nos números e na matemática. Fizeram juramento de nunca revelar esse segredo a ninguém mas a notícia espalhou-se e os números irracionais foram revelados ao mundo.
Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto onde morreu provavelmente em 496 a.C. Além de não deixar nenhum registro do seu trabalho, sua escola em Crotona foi destruída por rivais políticos e a maioria dos membros foi morta. Os sobreviventes dispersaram-se pela Grécia e continuaram a divulgar a filosofia da religião dos números.
Sentenças Pitagóricas:
- Todas as coisas se assemelham aos números.
- Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
- Quem não domina a si mesmo não encontra a liberdade.
- Faz aquilo que achares justo mesmo que o outro pense diferente.
- Quem fala semeia, quem escuta colhe.
- Ajude os outros com a carga, mas não a carregues por eles.
- A vida é como um espetáculo, entramos nele, vemos o que ele nos mostra e dele saímos no final.
- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
Pouco sabemos de Pitágoras e sua escola e isso se deve também ao fato de que ela tinha muitas regras sigilosas que protegiam os seus segredos. Os iniciados na Escola Pitagórica cumpriam regras de silêncio. O filósofo e matemático Pitágoras, além de fundador e líder, era visto como profeta. A escola praticava rituais de purificação através do estudo de Geometria, Aritmética, Música e Astronomia. Acreditavam na metempsicose, ou seja, a transmigração da alma de um corpo para o outro após a morte. Acreditavam portanto na reencarnação e na imortalidade da alma. Havia regras de lealdade entre os membros da escola e os bens materiais eram distribuídos comunitariamente. Eles viviam de modo austero e obedientes às regras da escola. Eram proibidos de comer carne e beber vinho.
A Escola Pitagórica santificava a vida. Eles também se interessavam por diversas questões filosóficas e tinham profundo interesse intelectual sobre diversas questões. Dentre essas questões destaca-se a matemática a aritmética a geometria e a música. Eles criaram relação da matemática com assuntos abstratos como a justiça, desenvolvendo assim um misticismo em torno dos números. Os números constituíam a essência de todas as coisas. O mundo era governado pelas mesmas estruturas matemáticas que governam os números pois eles simbolizavam a harmonia. Essa harmonia ou ordem eles perceberam analisando os astros e a natureza. Para eles o cosmos é organizado através de uma ordem matemática e a prova disso são os movimentos perfeitos das estrelas, as mudanças de estações e a alternância entre o dia e a noite. Assim como o dia e a noite, existem diversos opostos no mundo, o que concilia a oposição entre eles é o princípio da harmonia e o princípio da harmonia é regido pelos números.
O mundo foi formado no centro do universo, lá existe um fogo central a quem eles chamam de mãe dos deuses e é neste fogo central que são formados todos os corpos celestes. Em torno do fogo central movem-se, do oeste para o leste, dez corpos celestes.
Pitágoras foi quem criou a palavra "Filósofo" e "Matemática".
A harmonia matemática pode ser obtida também na música. Pitágoras descobriu que se dividirmos uma corda em determinadas proporções vamos obter vibrações proporcionais que vão formar a harmonia das notas musicais. Se dividirmos essas notas em determinadas frações e a combinarmos com as notas simples, vamos obter sons harmoniosos. Já frações diferentes produzem sons não harmônicos. Como todos os corpos que se movem velozmente produzem som, isso acontece também com os corpos celestes. O movimento dos astros produz o som correspondente a uma oitava. Este som não é percebido pelas pessoas pois nós o ouvimos desde que nascemos e nossos ouvidos não são próprios para percebê-los.
Em seus estudos eles concluíram também que a terra é redonda e que gira em seu eixo.
Outra grande descoberta geométrica dos pitagóricos é a relação entre os lados do triângulo retângulo. É o que conhecemos hoje por Teorema de Pitágoras: No triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Representação gráfica do Teorema de Pitágoras
A metafísica de Pitágoras também tinha por base a matemática. Como os números formam todas as coisas, inclusive a alma, esta se libertaria através do intelecto. O intelecto da pessoa para libertar a alma tem que descobrir a estrutura numérica das coisas pois nesta estrutura está a harmonia. Os números não são os símbolos, mas o que eles representam.
Para ele o número 10 era místico pois continha em si os quatro elementos que tudo formam, a terra o fogo a água e o ar. Cada um desses elementos é representado por um número e a sua soma 1+2+3+4 forma o 10 que é a base do nosso sistema numérico decimal. O número 1 simboliza a razão, 2 a opinião, 4 a justiça e 5 o casamento. 1 significa também o ponto, 2 a linha, 3 a superfície e 4 o volume.
Outra descoberta dos pitagóricos são os números perfeitos que são os números cuja soma de seus divisores, exceto ele mesmo, resulta no próprio número. Ex: o 6 é dividido por 1,2 e 3, e a soma dos três divisores é 6. O 28 é dividido por 1,2,4,7 e 14 e a soma dos divisores é 28.
Eles descobriram também que certas grandezas não podem ser representadas por um número inteiro nem por uma fração de números inteiros. Essas grandezas eles denominaram inexprimível. Isso gerou uma crise entre eles que fundamentavam tudo nos números e na matemática. Fizeram juramento de nunca revelar esse segredo a ninguém mas a notícia espalhou-se e os números irracionais foram revelados ao mundo.
Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto onde morreu provavelmente em 496 a.C. Além de não deixar nenhum registro do seu trabalho, sua escola em Crotona foi destruída por rivais políticos e a maioria dos membros foi morta. Os sobreviventes dispersaram-se pela Grécia e continuaram a divulgar a filosofia da religião dos números.
Sentenças Pitagóricas:
- Todas as coisas se assemelham aos números.
- Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
- Quem não domina a si mesmo não encontra a liberdade.
- Faz aquilo que achares justo mesmo que o outro pense diferente.
- Quem fala semeia, quem escuta colhe.
- Ajude os outros com a carga, mas não a carregues por eles.
- A vida é como um espetáculo, entramos nele, vemos o que ele nos mostra e dele saímos no final.
- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
Fonte: http://www.filosofia.com.br/historia_show.php?id=12
Comentários
Postar um comentário