O Teorema de Tales

Algumas considerações preliminares

O enunciado do Teorema de Tales será compreensível a partir da consideração, nesse primeiro momento, de alguns elementos básicos: um feixe de retas paralelas r, s e t que cortam as retas transversais u e v.

Neste exemplo, o feixe de retas é formado por apenas três retas paralelas e duas transversais, mas outros feixes podem ser formados com maior número de retas paralelas contidas num mesmo plano.

No feixe acima, destacam-se os seguintes elementos:

• Pontos correspondentes: A e D, B e E, C e F;
• Segmentos correspondentes: AB e DE, BC e EF, AC e DF.

O teorema de Tales

Se duas retas transversais são cortadas por um feixe de retas paralelas, então a razão entre quaisquer dois segmentos determinados em uma das transversais é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra transversal.

No feixe de retas exemplificado anteriormente, podemos destacar, de acordo com o Teorema de Tales, as seguintes razões:

Aplicação do teorema

Vídeos Para estudos:

1 - TeleCurso - Teorema de Tales

Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/teorema-de-tales/