Lista de exercícios de PA e PG

1. O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9  estejam, nessa ordem, em PA é

    A)   1

    B)   0

    C)   -1

    D)   –2

2. O centésimo número natural par não negativo é

    A)   200

    B)   210

    C)   198

    D)   196

3. Quantos números ímpares há entre 18 e 272?

    A)   100

    B)   115

    C)   127

    D)   135

4. Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima é R$ 0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local?

    A)   R$ 17,80

    B)   R$ 20,00

    C)   R$ 18,00

    D)   R$ 18,70

5. Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro.

Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas?

    A)   6

    B)   8

    C)   10

    D)   12

6. Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que serão descendentes de uma única coelha?

    A)   3000

    B)   1840

    C)   2187

    D)   3216

7. Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel?

    A)   R$ 12 700,00

    B)   R$ 13 000,00

    C)   R$ 11 800,00

    D)   R$ 13 200,00

8. Segundo a lei de Malthus, a população humana cresce em progressão geométrica, enquanto as fontes de alimento crescem em progressão aritmética.

    a)  Explique o significado matemático dos termos progressão geométrica e progressão aritmética.

     b)  O que aconteceria à humanidade, segundo à lei de Malthus?

9. Isis abriu uma caderneta de poupança no dia 1/2/2000 com um depósito inicial de R$ 1000,00. Suponha que os rendimentos da poupança sejam fixos e iguais a 3% ao mês.

    a)    Qual o montante dessa conta em 1/8/2000?

    b)    Em quantos meses ela terá um montante aproximadamente R$ 1 512,60?

10. Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 na segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso de:

     a) 480 m                                            b) 600 m

11. (UFMG)Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número de coelhos duplicou a cada 4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se ficar com a quantidade inicial de coelhos.

Para que isso ocorra, a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é

     A)  75%

     B)  80%

     C)  83,33%

     D)  87,5%

12. Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. O primeiro termo dessa PG é

     A)   1             

     B)   2

     C)   3

     D)   4

13. A medida do lado, o perímetro e a área de um quadrado estão, nessa ordem, em progressão geométrica. Qual a área do quadrado?

14. Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243.

15. O salário inicial de um funcionário é de R$ 1 200,00. Supondo que esse funcionário receba um aumento de 5% a cada mês subsequente, de quanto será o salário dele após 6 meses?

16. São dados quatro números positivos: 12, x, y, 4. Sabendo que os três primeiros estão em PA e os três últimos estão em PG, achar x  e  y.

17. Um professor de educação física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. O número de linhas é   

     A)    10

     B)    15

     C)    20

     D)    30

     E)    NRA

18. A razão da P.G. (a, a + 3, 5a – 3, 8a) é      (1,0)

     A)    1

     B)    2

     C)    3

     D)    4

     E)    NRA

19. Quantos termos tem a PA (5, 10, ..., 785)?

     A) 157

     B) 205

     C) 138

     D) 208

20. Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que ao final de 15 dias ele correu um total de 67 500 metros, o número de metros percorridos no 3° dia foi

     A)    1 000

     B)    2 000

     C)    1 500

     D)    2 500

     E)    2 600

21. Uma certa espécie de bactéria divide-se em duas a cada 20 minutos, e uma outra, a cada 30 minutos. Determine, após 3 horas, a razão entre o número de bactérias da 1ª e o da 2ª espécies, originadas por uma bactéria de cada espécie.

     A)    8

     B)    4

     C)    2

     D)    0

     E)    12

22. Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 na segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso de 480 m.

23. O valor de x, de modo que os números  3x – 1,  x + 3  e  x + 9  estejam, nessa ordem, em PA é:

     A)      1

     B)      0

     C)      –1

     D)      –2

25. Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros são  1 – a, -a, . O quarto termo dessa progressão é:

     A)      1

     B)      4

     C)      2

     D)      3     

26. Um pintor consegue pintar uma área de 5 m²  no primeiro dia de serviço e, a cada dia, ele pinta 2 m² a mais do que pintou no dia anterior. Em que dia ele terá conseguido pintar 31 m² ?

     A)      11°

     B)      12°

     C)      13°

     D)      14° 

27. O valor de x , de modo que a seqüência (3^{x +1}, 3^{4 - x},  3^{3x +1}) seja uma progressão geométrica é:

     A)      1

     B)      2

     C)      3

     D)      4

28. Em um rebanho de 15 000 reses, uma foi infectada pelo vírus “mc₁”. Cada animal infectado vive dois dias, ao final dos quais infecciona outros três animais. Se cada rês é infectada uma única vez, em quanto tempo o “mc₁” exterminará a metade do rebanho?

     A)   15 dias

     B)   16 dias

     C)   17 dias

     D)   18 dias 

Fonte: http://www.matematiques.com.br/conteudo.php?id=400