MATEMÁTICO DO MÊS : JUNHO

ARQUIMEDES

O GÊNIO DAS DESCORBESTAS...

... Eureka! Eureka!

Arquimedes de Siracusa ou Siracusa-Sicília (em grego: Ἀρχιμήδης Arkhimedes; Siracusa,287 a.C. – 212 a.C.) foi ummatemático, físico, engenheiro,inventor, e astrônomo grego. Arquimedes permaneceu em Alexandria, o centro da atividade matemática, durante toda a idade Helenística. Permaneceu um bom período no Egito por ter sido encarregado de vultosos trabalhos, em cuja execução revelou profunda capacidade técnica. Embora poucos detalhes de sua vida sejam conhecidos, são suficientes para que seja considerado um dos principais cientistas da Antiguidade Clássica. Se imaginássemos um encontro de Arquimedes com, por exemplo, Newton, Poincaré ou Einstein, constataríamos que eles se entenderiam perfeitamente.

Conhecemos poucos fatos de sua vida, não há muitos registros, sabe-se que era filho de uma ilustre família de Siracusa, seu pai, o astrônomo Feidias, parente de Hierão, proporcionou-lhe uma educação de qualidade superior, enviando-o ao Egito com recursos suficientes para que ali a completasse.

Em Alexandria, que se tornará um centro de intensa cultura, freqüentou o jovem Siciliano as lições dos ilustres sucessores de Euclides (mas Arquimedes não chegou a conhece-lo, pois quando foi para Alexandria, Euclides já havia falecido) e estudou sob a direção dos matemáticos Cônom de Samos, Dositeu de Pelusa e Erastóstenes, aos quais mais tarde dedicou várias de suas obras.

Entre suas contribuições à Física, estão as fundações da hidrostática e daestática, tendo descoberto a lei do empuxo e a lei da alavanca, além de muitas outras. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas para usos militar e civil, incluindo armas de cerco, e a bomba de parafuso que leva seu nome. Experimentos modernos testaram alegações de que, para defender sua cidade, Arquimedes projetou máquinas capazes de levantar navios inimigos para fora da água e colocar navios em chamas usando um conjunto de espelhos

E mais, Arquimedes é frequentemente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores de todos os tempos (ao lado de Newton, Euler eGauss). Ele usou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de umaparábola utilizando a soma de uma série infinita, e também encontrou uma aproximação bastante acurada do número π. Também descobriu a espiral que leva seu nome, fórmulas para os volumes de superfícies de revolução e um engenhoso sistema para expressar números muito grandes.

Ao abordar sua morte existem algumas histórias, entre as quais, dizem queArquimedes estava sozinho em sua casa e refletia numa figura de geometria, com o espírito e os olhos absorvidos. Não se apercebera da invasão e tomada da cidade pelos soldados Romanos. Subitamente apareceu um soldado que lhe ordenou que parasse para ser levado ao seu comandante. Ele não quis sair sem resolver o seu problema [...]. O soldado, irritado, tirou a sua espada e matou-o.

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Seus feitos e contribuições matemáticas e na ciências:

• Trabalhos e demonstrações “da esfera ao cilindro” – realizou um estudo sobre esses sólidos geométricos como a relação entre eles,  calculo de área lateral do cone e do cilindro, a superfície da espera e de segmentos da esfera, além do calculo de seu volume e a relação existente entre a esfera e o cilindro circunscrito.

• O estudo da Espiral - é um estudo monográfico de uma curva plana, hoje chamada espiral de Arquimedes, que se obtém por uma simples combinação de movimentos de rotação e translação. Arquimedes define uma espiral e estabelece as propriedades fundamentais relacionando o comprimento do vetor raio com os ângulos de revolução que geram as espirais. Inspirado na espiral, Arquimedes inventou o parafuso sem-fim e o parafuso de Arquimedes.

O parafuso sem-fim, aplicado desde a antiguidade, ainda agora tem as mais variadas aplicações nas máquinas modernas. O parafuso de Arquimedes era utilizado na extração da água das minas e dos poços.

• Estudos significativo dos conóides e dos esferóides - é a respeito dos sólidos que hoje designamos por elipsóide de revolução, parabolóide de revolução e hiperbolóide de revolução. Arquimedes examina os parabolóides de revolução, hiperbolóides de revolução e esferóides obtidos pela rotação de uma elipse em torno de um de seus eixos.

• A medida do círculo e sua quadratura - Contém apenas 3 proposições e é um dos trabalhos que melhor revela a mente matemática de Arquimedes. Com uma ostentação técnica combinam-se admiravelmente a matemática exata e a aproximada, a aritmética e a geometria, para impulsionar e encaminhar em nova direção o clássico problema da quadratura do círculo. Arquimedes mostra que o valor exato de situa-se entre 310/71 e 31/7. Ele obteve este resultado circunscrevendo e inscrevendo um círculo com polígonos regulares com 96 lados.

• Quadratura da Parábola - Este escrito oferece o primeiro exemplo de quadratura, isto é, de determinação de um polígono equivalente, de uma figura plana mistilínea: o segmento da parábola. Arquimedes encontra a área de um segmento de parábola formado pelo corte de uma corda qualquer.

• A alavanca e o equilíbrio dos planos - É o primeiro tratado científico de estática. A alavanca, os centros de gravidade de alguns polígonos, entre outros resultados. Demonstrou que um pequeno peso situado a uma certa distância do ponto de apoio da alavanca pode contrabalançar um peso maior situado mais perto, sendo assim peso e distância inversamente proporcionais. O principio da alavanca explica por que um grande bloco de pedra pode ser levantado por um pé de cabra.

• A coroa e a nudez de Arquimedes, estudo dos corpos flutuantes -Hierão pediu ao seu brilhante amigo para determinar se uma coroa, que havia acabado de receber do ourives, era realmente de ouro, como deveria ser, ou se tratava de uma liga de prata. Arquimedes foi intimado a realizar suas determinações sem estragar a coroa.

O físico não atinava como proceder até que um belo dia, entrando em uma banheira cheia, notou que a água transbordava. Repentinamente ocorreu-lhe que a quantidade de água transbordada era igual em volume à parte do corpo nela mergulhada. Raciocinou então que, se mergulhasse a coroa na água, poderia determinar seu volume pela subida do liquido. Poderia mais ainda: comparar este dado com o volume de um pedaço de ouro de igual peso. Se os volumes fossem iguais, a coroa seria de ouro puro. Se a coroa fosse feita de uma liga de prata (mais volumosa que o ouro), teria um volume maior.

Excitado ao mais alto grau pela sua descoberta do princípio de flutuabilidade, Arquimedes pulou para fora da banheira, e, completamente nu, correu pelas ruas de Siracusa até o palácio real aos gritos de Achei! Achei! (É preciso salientar que a nudez não perturbava tanto os gregos quanto a nós). Como Arquimedes falava grego, o que disse foi Eureka! Eureka! 

Esta expressão é usada desde então como exclamação apropriada ao prenúncio de uma descoberta. (A conclusão da história é de que a coroa incluía certa percentagem de prata, tendo sido o ourives executado).

• O jogo pra rachar a cuca, “Stomachion” - É um jogo geométrico, espécie de puzzle, formado por uma série de peças poligonais que completam um retângulo

• “Engelhocas” para a guerra - Atribui-se ainda a Arquimedes a idealização dos célebres "espelhos ustórios" (ustório = que queima, que facilita a combustão), espelhos curvos com os quais os defensores de Siracusa teriam queimado a distância - pela concentração dos raios solares - os navios romanos que sitiavam a região.

Fonte : < http://mat-unisc-carols.blogspot.com.br/> e <http://pt.wikipedia.org/wiki/Arquimedes>