Radiciação - Dicas para estudos



A radiciação é a operação matemática oposta à potenciação (ou exponenciação).


Exemplos

Para acharmos a raiz cúbica de oito (), devemos nos perguntar qual o número que multiplicado por ele mesmo três vezes resulta 8, ou seja, qual o número que elevado na potência 3 resulta 8?. A resposta é 2, pois 23=2·2·2=8

Nomenclatura

Radiciação
Para facilitar as coisas, existe um meio de transformarmos uma raiz em uma potência. Assim fica muito mais fácil, pois podemos utilizar as mesmas propriedade de potenciação.
Radiciação

Vamos agora ver alguma propriedades fundamentais de radiciação:


RadiciaçãoIsto acontece pois zero vezes zero sempre será zero, não importa quantas "n" vezes ele aparecer.
RadiciaçãoMesma coisa, um vezes um é sempre 1
RadiciaçãoEsta podemos provar pela definição de raiz. Qual o número que multiplicado uma vez por ele mesmo resula ele? Ele mesmo!
RadiciaçãoSe colocarmos esta raiz na forma de potência temos:
a(elevado)n/n 
e a fração n/n vale 1, então:
a(elevado) n/n = a elevado 1= a
RadiciaçãoEsta propriedade é idêntica à primeira desta matéria , a única diferença é que agora o "a" está elevado em uma potência diferente de 1.
Estas são as principais propriedades de Radiciação. Agora vamos ver as propriedades operatórias, ou seja, como fazer operações com raizes (multiplicação, divisão...).

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS

Agora vamos dar uma visão mais genérica, visto que as propriedades irão se repetir pois são idênticas às de potênciação:
Radiciação Ao transformarmos as raizes da multiplicação em potenciação, utilizamos a propriedade de multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.
RadiciaçãoSe transformarmos a multiplicação de raizes em multiplicação de potências, podemos utilizar a propriedade de multiplicação de dois números na mesma potência.
Radiciação

Novamente se transformarmos a raiz em potência, teremos:

Radiciação

Agora o que devemos fazer é voltar de potência para raiz:
Radiciação

Fonte: www.cursinho.hpg.ig.com.br



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