Radiciação - Dicas para estudos
A radiciação é a operação matemática oposta à potenciação (ou exponenciação).
Exemplos
Para acharmos a raiz cúbica de oito (), devemos nos perguntar qual o número que multiplicado por ele mesmo três vezes resulta 8, ou seja, qual o número que elevado na potência 3 resulta 8?. A resposta é 2, pois 23=2·2·2=8
Nomenclatura
Para facilitar as coisas, existe um meio de transformarmos uma raiz em uma potência. Assim fica muito mais fácil, pois podemos utilizar as mesmas propriedade de potenciação.
Vamos agora ver alguma propriedades fundamentais de radiciação:
Isto acontece pois zero vezes zero sempre será zero, não importa quantas "n" vezes ele aparecer.
Mesma coisa, um vezes um é sempre 1
Esta podemos provar pela definição de raiz. Qual o número que multiplicado uma vez por ele mesmo resula ele? Ele mesmo!
Se colocarmos esta raiz na forma de potência temos:
a(elevado)n/n
e a fração n/n vale 1, então:
a(elevado) n/n = a elevado 1= a
Esta propriedade é idêntica à primeira desta matéria , a única diferença é que agora o "a" está elevado em uma potência diferente de 1.
Estas são as principais propriedades de Radiciação. Agora vamos ver as propriedades operatórias, ou seja, como fazer operações com raizes (multiplicação, divisão...).
Isto acontece pois zero vezes zero sempre será zero, não importa quantas "n" vezes ele aparecer.Mesma coisa, um vezes um é sempre 1Esta podemos provar pela definição de raiz. Qual o número que multiplicado uma vez por ele mesmo resula ele? Ele mesmo!Se colocarmos esta raiz na forma de potência temos:a(elevado)n/n
e a fração n/n vale 1, então:
a(elevado) n/n = a elevado 1= a
Esta propriedade é idêntica à primeira desta matéria , a única diferença é que agora o "a" está elevado em uma potência diferente de 1.PROPRIEDADES OPERATÓRIAS
Agora vamos dar uma visão mais genérica, visto que as propriedades irão se repetir pois são idênticas às de potênciação:
Ao transformarmos as raizes da multiplicação em potenciação, utilizamos a propriedade de multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.
Se transformarmos a multiplicação de raizes em multiplicação de potências, podemos utilizar a propriedade de multiplicação de dois números na mesma potência.
Ao transformarmos as raizes da multiplicação em potenciação, utilizamos a propriedade de multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.Se transformarmos a multiplicação de raizes em multiplicação de potências, podemos utilizar a propriedade de multiplicação de dois números na mesma potência.Novamente se transformarmos a raiz em potência, teremos:
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